Cobreloa

Vargas bắt đầu chơi ở các đội bóng nghiệp dư ở Renca, Santiago, nhưng anh không tham gia vào các đội trẻ khác vì khoảng cách xa xôi. Năm 2006, anh tiếp tục chơi trong một đội nghiệp dư hạng ba, nơi anh tham gia một giải đấu tổ chức ở Puerto Montt. Suốt 3 năm ở đây Vargas được chơi tới 55 trận và ghi được 11 bàn, một thành tích không quá tệ với một cầu thủ trẻ. Anh thậm chí là cây săn bàn số1

Sau đó, Osvaldo Hurtado liên lạc với Vargas với Jorge Aravena (sau đó là huấn luyện viên của Cobreloa), nơi anh đã được gửi đến một số đánh giá tốt về chuyên môn. Cuối cùng anh được hợp nhất vào đội Cobreloa năm 2006. Anh chơi cho Cobreloa B, một đội hạng ba, ghi bàn cho đội bóng, trước Universidad Arturo Prat, vào ngày 7 tháng 8. Sau đó anh ghi một bàn thắng khác vào lưới San Marcos de Arica vào ngày 28 tháng 8.

Universidad de Chile

Vào tháng 1 năm 2010, Vargas gia nhập CLB Universidad de Chile với mức phí chuyển nhượng 700.000 đô la Mỹ, nơi anh có mùa giải đầu khá "bế tắc", chỉ ghi được 1 bàn thắng trong 18 lần ra sân. Tuy nhiên, mùa giải sau, anh đã được đá chính thường xuyên và có màn trình diễn xuất sắc trong năm, ghi được 25 bàn và có 11 pha kiến ​​tạo trong 44 trận đấu. Anh cũng giành được cả hai danh hiệu của giải đấu thuộc giải VĐQG Chile (Torneo Apertura và Torneo Clausura), cũng như Copa Sudamericana (cúp C2 Nam Mỹ), nơi anh là cầu thủ ghi bàn hàng đầu của giải và ghi bàn ở cả hai lượt trận chung kết trước LDU Quito của Ecuador, ghi bàn duy nhất tại sân Casa Blanca và cú đúp trong chiến thắng 3–0 ở sân vận động Quốc gia, Santiago.

Vargas đã được chọn là một trong những ứng cử viên cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất Nam Mỹ của năm vào tháng 11 năm 2011,sau đó anh giành vị trí Á quân sau Neymar của Santos. Sau đó, vào tháng 12, Vargas được bình chọn là cầu thủ Chile xuất sắc nhất năm.

Napoli

Vào tháng 12 năm 2011, câu lạc bộ Ý S.S.C. Napoli đã quyết định mua cầu thủ này với số tiền 17,9 triệu đô la Mỹ (11,5 triệu bảng Anh). Vào ngày 23 tháng 12 năm 2011, chủ tịch CLB Napoli Aurelio De Laurentiis tuyên bố Vargas sẽ đến câu lạc bộ: "Tôi muốn thông báo chính thức rằng chúng tôi đã mua Vargas, một vài phút trước, tôi đã nhận được một cuộc gọi từ Tiến sĩ De Nicola, người đã đến thăm cầu thủ này và đã cho phép anh ấy gia nhập đội dưới hồ sơ y tế và thể thao. Chúng tôi đã ký hợp đồng và chúng tôi cũng giành được chiến thắng trước sự cạnh tranh gay gắt của các CLB mạnh khác muốn có cầu thủ này. Đây là bằng chứng cho thấy sự quan sát của chúng tôi luôn cởi mở và chúng tôi liên tục tìm kiếm những tài năng trẻ trên khắp thế giới có thể làm cho trường hợp của Napoli và cho sự phát triển của đội ngũ chúng tôi”. Vargas đến Napoli vào ngày 6 tháng 1 năm 2012 và ký vào ngày 9 tháng 1. Anh ra mắt trong trận thắng Cesena 2–1 ở Coppa Italia tại Stadio San Paolo vào ngày 12 tháng Giêng. Vào ngày 20 tháng 5, anh là cầu thủ không được sử dụng khi Napoli đánh bại Juventus trong trận chung kết Coppa Italia tại sân vận động Olimpico.

Vào ngày 20 tháng 9 năm 2012, trong trận đấu đầu tiên của chiến dịch UEFA Europa League của Napoli, Vargas đã ghi bàn thắng đầu tiên của Napoli, ghi ba bàn trong chiến thắng 4-0 trước AIK. Đây là lần đầu tiên một cầu thủ người Chile ghi được một hat-trick trong một giải đấu tầm cỡ châu Âu.

Grêmio (cho mượn)

Vào ngày 17 tháng 1 năm 2013, Vargas đã đồng ý yêu cầu cho mượn bên Grêmio của Brazil. Anh xuất hiện lần đầu sáu ngày sau đó trong trận đấu ở Copa Libertadores trước LDU Quito. Anh ghi bàn thắng đầu tiên vào ngày 21 tháng 2 trước Fluminense ở Copa Libertadores. Vào ngày 31 tháng 3, anh đã ghi bàn thắng đầu tiên của mình tại Campeonato Gaúcho, từ một quả penalty tại Arena do Grêmio trong trận hòa 1-1 với Passo Fundo.

Valencia (cho mượn)

Vào ngày 23 tháng 1 năm 2014, Vargas gia nhập câu lạc bộ La Liga Valencia C.F. theo điều khoản cho mượn trong nửa cuối mùa giải 2013–14. Vargas đã chơi trận đấu chính thức đầu tiên cho Los Che trong chiến thắng 3–2 tại sân vận động Camp Nou trước ĐKVĐ La Liga Barcelona vào ngày 1 tháng 2 năm 2014. Anh đã ghi bàn thắng đầu tiên của mình tại La Liga trước Real Betis, trong chiến thắng 5-0 trên sân nhà.

Vargas ghi hai bàn thắng và ba pha kiến ​​tạo trong tám lần ra sân khi Valencia lọt vào bán kết của giải UEFA Europa League 2013–14.

Queens Park Rangers (cho mượn)

Vào ngày 21 tháng 8 năm 2014, Vargas gia nhập Queens Park Rangers F.C. theo điều khoản cho mượn đến hết mùa giải 2014–15 tại Premier League. Anh ra mắt cho câu lạc bộ vào ngày 14 tháng 9 trong trận thua đậm 0-4 trước Manchester United trên sân vận động Old Trafford, thay thế Charlie Austin trong 31 phút cuối cùng. Vào ngày 19 tháng 10, trong trận thua đáng tiếc 2-3 trước Liverpool F.C. tại sân nhà Loftus Road, Vargas ghi hai bàn sau khi vào sân thay thế cho Bobby Zamora ở phút 78. Vào ngày 26 tháng 12, trong trận thua 1-2 trước Arsenal, Vargas đã giúp thủ môn đồng đội Robert Green của anh cản phá một quả penalty của Alexis Sánchez bằng cách chỉ ra hướng mà đồng đội ở tuyển Chile của anh có khả năng sút bóng.

Vào ngày 22 tháng 3 năm 2015, Vargas đã ghi bàn thắng đầu tiên sau 5 tháng im tiếng trong trận thua 1-2 trên sân nhà của QPR trước Everton F.C.. Anh cũng ghi bàn trong chiến thắng 4–1 của đội trước West Bromwich Albion F.C. trên sân khách vào ngày 4 tháng Tư, nhưng đã bị chấn thương dây chằng đầu gối trong trận đấu đó, khiến anh phải bỏ lỡ phần còn lại của mùa giải. Mùa giải kết thúc với vị trí bét bảng của QPR ở giải quốc nội, kết quả là họ phải nhận vé xuống hạng.

Hoffenheim

Vào ngày 24 tháng 8 năm 2015, Vargas gia nhập câu lạc bộ Bundesliga TSG 1899 Hoffenheim với hợp đồng bốn năm với mức phí là 5 triệu euro, cộng thêm một tỷ lệ phần trăm của bất kỳ khoản phí bán nào. Anh có trận ra mắt vào ngày 29 tháng 8 năm 2015 trong trận đấu với SV Damstadt ở vòng 3 Bundesliga. Vargas ghi bàn đầu tiên ở Đức trong trận thua 1-3 trước Werder Bremen. Ngày 19 tháng 3 năm 2016, anh ghi bàn thắng thứ 2 cho đội trong chuyến làm khách trước Hamburger SV. Do chỉ ghi được vỏn vẹn 2 bàn sau 24 trận cho Hoffenheim, anh đánh mất vị trí chính thức.

Tigres UANL

Vào ngày 27 tháng 1 năm 2017, câu lạc bộ Liga MX Tigres UANL tuyên bố Vargas sẽ gia nhập câu lạc bộ. Vào ngày 16 tháng 7 năm 2017, anh đã ghi bàn thắng chiến thắng 1-0 trước Guadalajara ở Campeón de Campeones năm 2017.

Vargas đã chơi trận chung kết lịch sử cho Tigres trước CF Monterrey. Trong trận lượt đi, 2 đội hòa 1-1 tại Estadio Universitario. Ở trận lượt về tại Bancomer BBVA Estadio, Tigres đánh bại Monterrey với tỉ số 2-1, Vargas đã đóng góp 1 bàn thắng.